En appliquant la seconde loi de Newton à une particule brownienne représentative, Langevin a inventé la $F=ma$ de la physique stochastique; en considérant une particule suspendu dans un fluide, et en supposant qu’il y a deux types de forces actant sur la particule:

1. La force de friction, par la loi de Stoke’s a la forme suivante

$$F_{\mathrm{k}}=-6\pi \eta rv,$$

où $\eta$ représente la viscosité du fluide, $r$ le diamètre de la particule, et $v$ sa vitesse.

2. $W$ la force aléatoire $W$ causées par les collisions aléatoire des particules.

La loi de Newton donne :

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